Avahi nie służy do drukowania, więc to nie tędy droga i nie o to chodzi.
Skoro normalnie drukujesz z poziomu komputera na drukarce, która jest podłączona do usb routera i musiałeś do tego użyć programu, oraz zainstalować sterownik na tym komputerze z którego drukujesz, to znaczy, że do tego momentu masz tak jak powinno być i wszystko jest OK.
Na to wychodzi, że ta drukarka nie wymaga załadowania firmware przed rozpoczęciem drukowania.
Więc teraz trzeba skupić się na doborze aplikacji na Androida.
Jeżeli avahi jest dobrze skonfigurowany i uruchomiony, drukarka rzecz jasna też jest podłączona do routera, oraz włączona i uruchomiona w routerze, a w aplikacji trzeba ręcznie wpisać adres IP routera/drukarki, a sama aplikacja nie wykrywa automatycznie drukarki to na 99% taka aplikacja będzie zła.
W avahi też trzeba wpisać poprawnie drukarkę którą masz, aby aplikacja mogła pobrać sterownik do tej drukarki oraz to co tam jest potrzebne do drukowania.
Problemem może być język drukarki ale nie ma co się poddawać i pisać do supportu aplikacji.
Czasami odpisują, że zakończyli projekt i nie będzie aktualizacji, a czasami że zobaczą co da się zrobić.
-------
Sprawdź aplikację NokoPrint. W wersji darmowej są reklamy i inne rzeczy, które denerwują.
W Printer 2 Go w darmowej wersji poza stroną testową niczego nie wydrukujesz ale przynajmniej sprawdzisz, czy drukowanie z poziomu Androida działa.