Nie znam się zbytnio na OpenVPN połączonym z RaspberryPi ale może Cię nakieruję. Jeżeli dobrze zrozumiałem, masz serwer na Raspberry i do niego dostarczasz net, i ten Internet chcesz wykorzystać do połączenia z serwerem z zewnątrz (po VPN) i do pośredniczenia w połączeniu z siecią. Sprawdź:
1. Co to jest za Internet - np. wszyscy operatorzy mobilni blokują połączenia przychodzące, więc się po prostu z serwerem nie połączysz z zewnątrz - już to przerabiałem, bo chcę zrobić ciekawe projekty na uczelnię z obsługą OpenWRT i koleś z Play powiedział, że nie odblokują mi tego bo to dla mojego bezpieczeństwa (podobno gadał nawet z technicznymi). Tak samo robią operatorzy niekórych sieci wewnętrznych (np. osiedlowych, w akademikach etc). Wiem na 100% że Multimedia tak nie robi, a przynajmniej nie robiła rok temu, bo mi OpenVPN śmigało pięknie na TP-Linku. PS: to tłumaczy dlaczego w lokalnej Ci działa łączenie z serwerem - bo połączenie nie idzie przez sieć Internet tylko przez Twój router;
2. Parametr TTL przy pingach - obstawiam, że wiesz co to i po co, jak nie, to doczytaj, w razie problemów da się go podbić;
3. gdy się połączysz lokalnie to i tak nie ma Internetu - być może Twój operator jest cięty na połączenia VPN i im podobne dlatego blokuje porty wychodzące (rozumiesz - VPN generuje podwójne obciążenie - przychodzące do serwera i wychodzące z niego) - obczaj umowę/regulamin na dostęp do Internetu, pobaw się portami, ew. odezwij się do operatora, z reguły jak blokuje się VPN to blokuje się też torrenty, sprawdzałeś, czy Ci działają na kompie?